Window flow control in FIFO networks with cross traffic

We focus on window flow control as used in packet-switched communication networks. The approach consists in studying the stability of a system where each node on the path followed by the packets of the controlled connection is modeled by a FIFO (FirstIn-First-Out) queue of infinite capacity which receives in addition some cross traffic represented by an exogenous flow. Under general stochastic assumptions, namely for stationary and ergodic input processes, we show the existence of a maximum throughput allowed by the flow control. Then we establish bounds on the value of this maximum throughput. These bounds which do not coincide in general, are reached by time-space scalings of the exogenous flows. Therefore, the performance of window flow control depends not only on the traffic intensity of the cross flows, but also on fine statistical characteristics such as the burstiness of these flows. These results are illustrated by several examples, including the case of a non–monotone, non–convex and fractal stability region. Key-words: Window flow control, TCP, stability, multiclass networks, stationary ergodic point processes, (max,+)–linear system. INRIA Sophia-Antipolis, [email protected] y France Télécom CNET and INRIA Sophia-Antipolis, [email protected] Contrôle de Flux à Fenêtre dans les Réseaux FIFO en présence de Trafic Transverse Résumé : Nous nous intéressons au contrôle de flux à fenêtre dans les réseaux à commutation de paquets. L’approche consiste à étudier la stabilité d’un système où chaque noeud du chemin suivi par les paquets de la connexion contrôlée est modélisé par une file d’attente FIFO (First-In-First-Out) de capacité infinie qui reçoit de plus un trafic transverse représenté par un flux exogène. Nous montrons sous des hypothèses stochastiques très générales, à savoir pour des processus d’entrée stationnaires et ergodiques, l’existence d’un débit maximum permis par le contrôle de flux. Puis nous établissons des bornes sur la valeur de ce débit maximum. Ces bornes ne coïncident pas en général, et sont atteintes par des changements d’échelle en temps et en espace des flux exogènes. Ainsi, les performances du contrôle de flux à fenêtre ne dépendent pas uniquement de l’intensité de trafic des flux transverses, mais aussi de caractéristiques statistiques plus fines telles que la variabilité de ces flux. Ces résultats sont illustrés par plusieurs exemples, parmi lesquels celui d’une région de stabilité non monotone, non convexe et fractale. Mots-clés : Contrôle de flux à fenêtre, TCP, stabilité, réseaux multi-classes, processus ponctuels stationnaires ergodiques, système (max,+)–linéaire. Window Flow Control in FIFO Networks with Cross Traffic 3